三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(s阿富汗是不是亡国了an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>阿富汗是不是亡国了hì)该点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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