等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)是什么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

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