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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。<不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵/p>

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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