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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是(shì)腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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