反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名án)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名í)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名