三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因。

　　一(yī)个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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