八哥鸟寿命是多少年ng>为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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