反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(ché侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗ng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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