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正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线的(de)公式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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