3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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