反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(d毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗e)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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