为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。<滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址/p>

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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