三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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