为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省)容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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