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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力(lì)而大大(dà)的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称(特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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