《周(zhōu)髀算经》在(zài)数学上的主要成就是介(jiè)绍(shào)了(le)勾股定理(lǐ)。

　　(据说原书没有对勾股定理进行证明(míng)，其证明(míng)是三国时东吴(wú)人赵爽(shuǎng)在《周髀注》一(yī)书的(de)《勾股圆方图注》中给出的)及其在测(cè)量上的应(yīng)用以及(jí)怎(zěn)样引(yǐn)用到(dào)天(tiān)文计算。

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　　《周(zhōu)髀算经》的采用最简便(biàn)可(kě)行的(de)方法(fǎ)确(què)定天文历(lì)法，揭示日(rì)月星辰的运行规(guī)律，囊括四季(jì)更替，气候变化，包(bāo)涵(hán)南北有极，昼(zhòu)夜相推(tuī)的道理。

　　给后(hòu)来者生活作息提供有(yǒu)力的(de)保障，自此以(yǐ)后(hòu)历代数学家(jiā)无不以《周髀算经(jīng)》为参考，在此基(jī)础上不(bù)断创新和发展。

　　勾股定理是(shì)一个基本的几何定理(lǐ)，在(zài)中国，《周髀算经》记(jì)载了勾股定理的公式与证(zhèng)明，相传(chuán)是在商(shāng)代由商高发(fā)现，故又有称之(zhī)为商高定理；

　　三国(guó)时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股(gǔ)定理作出了详细(xì)注释，又(yòu)给出了(le)另(lìng)外一个证明。

　　直(zhí)角三角(jiǎo)形两直角边（即“勾”，“股”）边长(300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋zhǎng)平方和等于斜边（即“弦”）边长的(de)平方。

　　也就(jiù)是说，设直角三(sān)角形(xíng)两(liǎng)直角(jiǎo)边为(wèi)a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

　　勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理现发现(xiàn)约有400种证明方法，是数学(xué)定理中证明方(fāng)法(fǎ)最多的(de)定理之一(yī)。

　　赵爽在(zài)注解《周(zhōu)髀算经》中给(gěi)出了“赵(zhào)爽弦图(tú)”证明了勾股定理的(de)准确性，勾股数(shù)组(zǔ)程a2+b2=c2的正整(zhěng)数(shù)组(a,b,c)。

　　(3,4,5)就(jiù)是(shì)勾股数。

西方的几(jǐ)何学来源于(yú)什么的勾股之学

　　明末清初(chū)学者黄宗羲(xī)认为西方的巧(qiǎo)态闷几何学(xué)来源于《周(zhōu)髀算经》的(de)勾股之学。

　　勾股定理(lǐ)的内容(róng)为(wèi)：在任何一个平(píng)面(miàn)直角三角形中(zhōng)的两直角(jiǎo)边的平方之和一定等于斜边的平方。

　　《孝(xiào)弯(wān)周(zhōu)髀算(suàn)经》原名《周(zhōu)髀》，算经的十书之一，是中(zhōng)国最古老(lǎo)的天文(wén)学和数学著作，约成书(shū)于公元前1世纪，主要阐(chǎn)明当时(shí)的盖天说和四分历法。

　　唐初规定闭(bì)历它为(wèi)国子监明算科(kē)的教(jiào)材之一，故改(gǎi)名《周髀算经》。

　　《周髀(bì)算经(jīng)》的采用最简(jiǎn)便(biàn)可行(xíng)的方法确定天文(wén)历法，揭(jiē)示日月星(xīng)辰的运(yùn)行规律，囊括四季(jì)更替，气候变化，包涵南(nán)北有极(jí)，昼夜相推的道理。

　　给后来(lái)者生活作(zuò)息提供有力的(de)保障，自此以后(hòu)历代数学家无不以(yǐ)《周髀算经》为参考(kǎo)，在此基础上不断创新和发展(zhǎn)。

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