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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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