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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xī练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益n)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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