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初中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆(yì)时(shí)可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗)由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们(men)还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲(qū百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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