三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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