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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的(de)长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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