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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。<甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的/p>

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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