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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的(de)导数(shù)是多少
计算(suàn)步骤如(rú)下:1、设u=-2x,求出u关于x的导数(shù)u'=-2;
2、对e的u次方对(duì)u进行求导,结果(guǒ)为e的u次(cì)方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(-2x);
3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结(jié)果,结果为(wèi)-2e^(-2x).
拓展资料(liào):
导(dǎo)数(Derivative)是(shì)微(wēi)积分中的重(zhòng)要基础概(gài)念。
当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时,函数(shù)输出值的增量Δy与自变量增(zēng)量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的极限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。
导(dǎo)数是函数的局部性质。
一个函数在(zài)某一点的(de)导数描(miáo)述了这个函数在这一点(diǎn)附近(jìn)的变化率(lǜ)。
如果(guǒ)函数的自变量和取值都是实(shí)数的话,函数在某一点的导数就是该函(hán)数所代表的曲线在这一点上(shàng)的切线(xiàn)斜(xié)率。
导(dǎo)数的本质是通(tōng)过(guò)极限的(de)概念(niàn)对函数进行(xíng)局部的线性逼近。
例如在(zài)运动学(xué)中(zhōng),物体的位移对于时间的导数就(jiù)是(shì)物体的瞬时速度。
不是(shì)所有的函数都有(yǒu)导数,一个函数也(yě)不一定(dìng)在所有的(de)点上都有(yǒu)导数。
若某函数(shù)在某(mǒu)一点(diǎn)导数存在,则称其在这一点可导,否则称为(wèi)不可导。
然而,可导的(de)函(hán)数一定(dìng)连续(xù);
不连(lián)续的函数一定不可(kě)导。
e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数(shù)是多少?
e的(de)告察2x次(cì)方(fāng)的导数(shù):2e^(2x)。
e^(2x)是一个复合档吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。
计算(suàn)步骤如下:
1、设(shè)u=2x,求出u关于x的(de)导数u=2。
2、对(duì)e的u次(cì)方对(duì)u进行求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。
3、用e的(de)u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的导数即为所(suǒ)求(qiú)结果,结(jié)果为(wèi)2e^(2x)。
任何一滴水多少ml 一滴水多少克(hé)行(xíng)友(yǒu)侍非零(líng)数的0次方(fāng)都等(děng)于(yú)1。
原因(yīn)如下:
通常代表(biǎo)3次方。
5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。
5的2次方是25,即5×5=25。
5的(de)1次方(fāng)是(shì)5,即(jí)5×1=5。
由此可(kě)见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方(fāng)需除以一个5,所以可定义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。
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