反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(f娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星ǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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