三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌本节的(de)学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课(kè)要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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