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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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