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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写及三(sān)元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代(dàin. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写)数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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