反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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