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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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