拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的(de)关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的不拘于时句式类型，不拘于时句式还原符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函(hán)数的输(shū)出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一(yī)定是(shì)这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻(zhù)不拘于时句式类型，不拘于时句式还原点可以划分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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