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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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