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三维向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三(sān)维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三维向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又(yòu)加入了一个(gè事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思)方(fāng)向(xiàng)向量构成的空间系(xì)。

　　三(sān)维既是(shì)坐(zuò)标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面(miàn)直角坐(zuò)标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化(huà)地表示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量(liàng)叫做数(shù)量(liàng)（物理学中(zhōng)称标量(liàng)），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且(qiě)方向要(yào)用“右手法则(zé)”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的(de)方向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示

　　向量可以(yǐ)用有向线段来表(biǎo)示(shì)。

　　有向(xiàng)线段的长度表示(sh事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思ì)向量的大小，向(xiàng)量的大小(xiǎo)，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向量，记(jì)作长度等(děng)于(yú)1个单位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的(de)方向表示向(xiàng)量的(de)方(fāng)向。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满(mǎn)足雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别表(biǎo)明：具有(yǒu)向量加(jiā)法败指和叉积的R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察(chá)散配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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