拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线是(shì)拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数(每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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