圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。<只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了/p>

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/3只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了60)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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