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三维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式行列式

  三(sān)维(wéi)向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通(tōng)常(cháng)我们说的三维(wéi)是指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间系(xì)。

  三(sān)维既是坐标轴的三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右(yòu)空间,y表示前后空间,z表示上下空间(jiān)(不可用平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)去(qù)理解空间方(fāng)向)。

  在数(shù)学中,向量(也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地(dì)表示为(wèi)带箭(jiàn)头(tóu)的线段。

  箭头所指(zhǐ):代表(biǎo)向(xiàng)量的方向;

  线(xiàn)段长(zhǎng)度:代表向量(liàng)的大小。

  与(yǔ)向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量(物理(lǐ)学(xué)中称标量),数(shù)量(或标量)只有大(dà)小,没有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在(zài)的平(píng)面垂直,且方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则(zé)”判(pàn)断(duàn)(用右手的四指先表示向量a的方(fāng)向,然(rán)后手指朝着(zhe)手心的(de)方向摆动(dòng)到向量b的方向(xiàng),大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向(xiàng)就(jiù)是(shì)向量c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量的外积(jī)不遵守乘法交(jiāo)换率,因(yīn)为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资(zī)料(liào):

  向量几何(hé)表(biǎo)示

  向(xiàng)量可(kě)以用有(yǒu)向线段(duàn)来表示。

  有向线段的长度表示(shì)向量的(de)大小,向(xiàng)量的大小,也就(jiù)是向量的(de)长度。

  长(zhǎng)度(dù)为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作(zuò)长度等于1个单位的向(xiàng)量(liàng),叫(jiào)做单(dān)位向量。蜜蜡哪里产的最好,中国蜜蜡产地哪里的最好的>

  箭头所指(zhǐ)的方向表(biǎo)示(shì)向量的(de)方向。

  代数(shù)规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×蜜蜡哪里产的最好,中国蜜蜡产地哪里的最好的a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量(liàng)乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律(lǜ),但满足雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅可比恒等(děng)式(shì)别表明:具有向量加法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成了(le)一个(gè)李代数。

  6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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