圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的t: 24px;'>逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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