等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(y12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程ī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程chà)等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成(c12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程héng)一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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