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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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