为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同