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反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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