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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)地肖指哪几个生肖？不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必地肖指哪几个生肖？然互斥，互斥不一定会对立。

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