三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱(qū)力，从(禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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