三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文(xián)是(shì)它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文>

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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