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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式,独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

  这两个概念之间的关(guān)系,简单的说,就是(shì)没(méi)有关系。

  独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话,事件B就不会(huì)发生(shēng)。

  这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

  独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两个概念之间的关(guān)系(xì),简(jiǎn)单的说,就是没(méi)有关(guān)系。

  独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

  而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义(yì):设A,B是两(liǎng)事(shì)件,如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立(lì)。

  即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng),就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与(yǔ)A,B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立(lì),即独(dú)立必相(xiāng)容(róng),互斥必联(lián)系。

  容禧与喜的区别是什么,喜字logo设计易推广:设A,B,C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立。

  互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。

  也可叙(xù)述为:不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥,其含义(yì)是:事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

   若A与禧与喜的区别是什么,喜字logo设计B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事(shì)件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

  一(yī)、性质不同

  1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng):事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空,A与B就(jiù)是互斥事(shì)件,也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

  也可叙述为(wèi):不可能同时发(fā)生的(de)事件。

  如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

  2、相互独(dú)立(lì)是设A,B是两事(shì)件,如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立(lì),简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生,即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

  2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没(méi)有影响,即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

  联(lián)系(xì)

  假设掷(zhì)硬币,每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的(de),不能同时投得head和tail。

  但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立(lì)的,因(yīn)为第二(èr)次投什么,跟第一(yī)次投什么没啥关系。

  在第一个例子中,这(zhè)两(liǎng)事件互斥,但不是(shì)相互(hù)独立;而第二个(gè)例子中,这两事(shì)件相互独(dú)立。

  逻(luó)辑关系

  1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件;

  2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时,它(tā)们同时又是(shì)对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

  若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

  两(liǎng)者的联系在于,对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

  它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

  一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān);而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件,表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生,但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

  即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥,互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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