圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhè七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰ng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(k七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰ě)由方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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