函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

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