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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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