圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒn戊戌年是哪一年g)

　　直(zhí)线(xiàn)与戊戌年是哪一年圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2戊戌年是哪一年=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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