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　　反三角公(gōng)式在无穷小替换公式中，当x趋近于0的(de)时候，arctanx趋近(jìn)于x，所(suǒ)以(yǐ)当(dāng)x等(děng)于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三角函数在无(wú)穷小(xiǎo)替换公式中的应用：当x→0时(shí)，arctanx~x。

　　arctan计算(suàn)方法：设两(liǎng)锐角分别为A，B，则有(yǒu)下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果求(qiú)具体的(de)角度可以(yǐ)查(chá)表或使用计算机计算。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于 x 的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctan x)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　扩展资料：

　　在三(sān)角(jiǎo)学(xué)中，反正切被定义(yì)为(wèi)一个角度，也就(jiù)是(shì)正切值的反函数，由于正切函数在实数上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数，但(dàn)我们可以限(xiàn)制(zhì)其定(dìng)义域，因此，反正切是单射和满射(shè)也是可逆的，但(dàn)不同于反正弦和反余弦，由于限制正切函(hán)数(shù)的定义域时(shí)，其值域是全(quán)体(tǐ)实数，因此(cǐ)可得到的反函数定义域也(yě)是全体实(shí)数(shù)，而不(bù)必再(zài)进一步去限制定义域。

　　由于(yú)反正切函数的定义为求(qiú)已知(zhī)对边和邻(lín)边的(de)角度值，刚好可以视为直角坐标系的x座(zuò)标(biāo)与y座标，根(gēn)据斜率的定义，反(fǎn)正切函(hán)数可以用来求出平(píng)面上已知(zhī)斜率的直(zhí)线与座标轴的(de)夹角。

　　在直角坐标系中，反正切函数(shù)可以视(shì)为已知(zhī)平面上直线斜率的倾角，这是一个收敛的级(jí)数，这(zhè)使得(dé)反正切(qiè)函数被定(dìng)义在整(zhěng)个实数集上。

　　这个级数也可以用来计算圆周率的近似值，最简单的公式时的(de)情况，称为莱(lái)布尼茨公式(shì)。