反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(j一厢情愿是什么意思í)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式一厢情愿是什么意思h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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